置換ダイアログを使用する場合は、「検索→置換」の「検索」エディットボックスに「^\n」、 「置換」エディットボックスに「」(空白にする)、 「正規表現」チェックボックスをONにして全置換を実行します。
マクロを使用する場合は、
replaceall "^\\n", "", regular;
で出来ます。
秀丸エディタ Ver.8.66以降の場合は、
replaceall R"(^\n)", "", regular;
replaceall @"^\n", "", regular;
という表記も可能です。